反正基本思路就是遍历硬币，然后依次遍历数量。

零钱兑换：https://leetcode.cn/problems/coin-change/

零钱兑换 II：https://leetcode.cn/problems/coin-change-ii/

关于零钱2的变种类题目：

零钱2是组合，顺序不重要 这个是排列：（顺序比较重要）

相似的题是：LeetCode 377. 组合总和 Ⅳ (Combination Sum IV)https://leetcode.cn/problems/combination-sum-iv/description/ （挂羊头卖狗肉，名为组合实为排列）

假设你正在爬一个 n 阶的楼梯。你每次可以向上爬 1 阶、2 阶 或者 4 阶。请问，爬到楼顶（第 n 阶）一共有多少种不同的方法？（注意：不同的攀爬顺序被视为不同的方法。例如，1+2 和 2+1 是两种不同的方法。）

关于完全背包类问题的两种遍历方式。顺序重要是排序，外背包内物品。 顺序不重要的是组合，外物品内背包。

• 如果是01背包，一般是外物品后背包。

function solveCounting(target, nums) {
    const dp = new Array(target + 1).fill(0);
    dp[0] = 1;

    // 决策点：这是排列还是组合？
    
    // CASE A: 爬楼梯 / 组合总和 IV (顺序重要 -> 排列)
    // 逻辑：背包在外，物品在内
    /*
    for (let i = 1; i <= target; i++) {       // 遍历背包
        for (let num of nums) {               // 遍历物品
            if (i >= num) dp[i] += dp[i - num];
        }
    }
    */

    // CASE B: 零钱兑换 II (顺序不重要 -> 组合)
    // 逻辑：物品在外，背包在内
    /*
    for (let num of nums) {                   // 遍历物品
        for (let i = num; i <= target; i++) { // 遍历背包
            dp[i] += dp[i - num];
        }
    }
    */

    return dp[target];
}

综上：

下次拿到这种题，按这个流程思考：

1. 是背包问题吗？(能从一堆数里凑出一个总和) -> Yes.
2. 物品能重复用吗？
   • 不能 -> 0/1 背包 -> 内层循环倒着写。
   • 能 -> 完全背包 -> 内层循环正着写。
3. 求的是什么？
   • 求最值 (Min/Max) -> 循环顺序无所谓 (习惯先物品)。
   • 求方案数 (Count) -> 看顺序！
     • 顺序无关 (组合) -> 先物品 (零钱II)。
     • 顺序有关 (排列) -> 先背包 (组合IV, 爬楼梯)。